CF2211B Mickey Mouse Constructive

思路

容易发现这个题把所有 $1$ 和 $-1$ 分开放一定是不劣的。
首先交换 $1$ 和 $-1$ 的个数是与原问题等价的，这样只是将所有值的正负性取反，不影响分配，该相等的依旧相等，不相等的依旧不相等。
假设 $1$ 的数量较少，在前面连续放，$-1$ 则在后面连续放。
那么平均值一定是非正的，若是正的，则后面一定会剩下一段 $-1$，最终无法凑出正的值。
所以我们将前面的所有 $1$ 与等量的 $-1$ 绑定在一起，和为 $0$。
如果此时后面没有剩余的 $-1$，则只有这一种情况，而如果有的话，情况数则为剩余 $-1$ 个数的因子数量。
即问题求 $|x-y|$ 的因子数量，若为 $0$ 则是 $1$。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define fir first
#define sec second 
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define fep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define pef(i,s,e) for(int i=s;i>e;i--)
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define per(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)
namespace FastIO{
	template<typename T>inline void read(T &x){
		x=0;int f=1;char c=getchar();
		for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
		for(;isdigit(c);c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);x*=f;
	}
	template<typename T,typename...Args>
    inline void read(T &x,Args&...args){
        read(x);
        read(args...);
    }
	template<typename T>void print(T x){
		if(x<0)x=-x,putchar('-');
		if(x>9)print(x/10);
		putchar((x%10)^48);
	}
}
using namespace std;
using namespace FastIO;
const int N=2e5+47;
const int mod=676767677;
int T,x,y;
signed main(){
	read(T);
	while(T--){
		read(x,y);
		int val=abs(x-y),ans=0;
		rep(i,1,val){
			if(i*i>val)break;
			if(val%i==0){
				if(i==val/i)ans++;
				else ans+=2;
			}
		}
		if(val==0)ans=1;
		print(ans);puts("");
		rep(i,1,x){print(1),putchar(' ');}
		rep(i,1,y){print(-1),putchar(' ');}
		puts("");
	}
}