CF2204D Alternating Path

思路

题目要求对无向图进行二分图染色，仅合法二分图连通分量计入贡献（取该分量两颜色集合的较大点数），非二分图分量无贡献。核心思路分为三步：

  • 通过 BFS 遍历图中所有未访问节点，拆分出每个连通分量。
  • 对每个连通分量进行染色，若染色过程中发现相邻节点颜色相同，则判定为非二分图，返回 $-1$；若染色合法，统计两个颜色集合的点数，返回较大值。
  • 遍历所有连通分量，将合法二分图分量的最大颜色集合点数累加，得到最终答案。

简单模拟题，但是赛时太卡，一发提交至少等 20min，然后我数组初始化出问题调了三发，幸好 CF 官方延长了时限 15min，不然就没调出来。
世界名画：

极限，尽力了。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define fir first
#define sec second 
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define fep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define pef(i,s,e) for(int i=s;i>e;i--)
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define per(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)
namespace FastIO{
	template<typename T>inline void read(T &x){
		x=0;int f=1;char c=getchar();
		for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
		for(;isdigit(c);c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);x*=f;
	}
	template<typename T,typename...Args>
    inline void read(T &x,Args&...args){
        read(x);
        read(args...);
    }
	template<typename T>void print(T x){
		if(x<0)x=-x,putchar('-');
		if(x>9)print(x/10);
		putchar((x%10)^48);
	}
}
using namespace std;
using namespace FastIO;
const int N=2e5+47;
vector<int>G[N];
int c[N];
int T,n,m;
void gc(int s,vector<int>&p,int v[]){
	queue<int>q;
	q.push(s);
	v[s]=1;
	p.push_back(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int x:G[u]){
			if(!v[x]){
				v[x]=1;
				q.push(x);
				p.push_back(x);
			}
		}
	}
}

int chk(const vector<int>&p){
	queue<int>q;
	for(int u:p)c[u]=-1;
	int u0=p[0];
	c[u0]=0;
	q.push(u0);
	int cnt[2]={1,0};
	int ok=1;
	while(!q.empty()&&ok){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int x:G[u]){
			if(c[x]==-1){
				c[x]=c[u]^1;
				cnt[c[x]]++;
				q.push(x);
			}
			else if(c[x]==c[u]){
				ok=0;
				break;
			}
		}
	}
	if(!ok)return -1;
	return max(cnt[0],cnt[1]);
}
signed main(){
	read(T);
	while(T--){
		read(n,m);
		rep(i,1,n){
			G[i].clear();
			c[i]=-1;
		}
		fep(i,0,m){
			int u,v;
			read(u,v);
			G[u].push_back(v);
			G[v].push_back(u);
		}
		int ans=0;
		int v[N]={0};
		rep(u,1,n){
			if(!v[u]){
				vector<int>p;
				gc(u,p,v);
				int res=chk(p);
				if(res!=-1)ans+=res;
			}
		}
		print(ans);
		puts("");
	}
}