CF2175B XOR Array

思路

设前缀异或数组为 $pre$，其中 $pre_0=0$，$pre_i= a_1\oplus a_2\oplus\dots\oplus a_i$（$\oplus$ 表示异或）。
根据异或的性质，子数组 $a_x\dots a_y$ 的异或和可以表示为：$f(x,y)=pre_y\oplus pre_{x-1}$。
要求 $f(l,r)=0$，等价于 $pre_r=pre_{l-1}$。
要求其余子数组异或和非 $0$，等价于除 $(x,y)=(l,r)$ 外，任意 $i\neq j$ 都有 $pre_i\neq pre_j$。
初始化 $pre_0=0$，$pre_i=i$（$1\le i\le n$）。此时 $pre$ 数组元素互不相同，保证所有子数组异或和非 $0$。
调整 $pre_r=pre_{l-1}$，满足 $f(l,r)=0$。由于 $l \le r$，$pre_{l-1}$ 的值不会与 $pre_{1}\dots pre_{r-1}$ 重复，因此调整后仅存在一对相等的前缀值 $pre_{r}$ 和 $pre_{l-1}$。
根据前缀异或的定义，原数组元素 $a_{i}=pre_{i} \oplus pre_{i-1}$，直接计算即可得到答案。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define fir first
#define sec second 
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define fep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define pef(i,s,e) for(int i=s;i>e;i--)
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define per(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)
namespace FastIO{
	template<typename T>inline void read(T &x){
		x=0;int f=1;char c=getchar();
		for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
		for(;isdigit(c);c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);x*=f;
	}
	template<typename T,typename...Args>
    inline void read(T &x,Args&...args){
        read(x);read(args...);
    }
	template<typename T>void print(T x){
		if(x<0)x=-x,putchar('-');
		if(x>9)print(x/10);
		putchar((x%10)^48);
	}
}
using namespace std;
using namespace FastIO;
const int N=4e5+7;
int T,n,l,r;
int pre[N];
signed main(){
	read(T);
	while(T--){
		read(n,l,r);
		pre[0]=0;
		rep(i,1,n)pre[i]=i;
		pre[r]=pre[l-1];
		rep(i,1,n){
			int val=pre[i]^pre[i-1];
			print(val);
			if(i<n)putchar(' ');
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}