CF2194D Table Cut

思路

假设一共有 $tot$ 个 $1$ 块。
第一部分很简单：
注意到任何分配均可以成立，故最大值一定为 $\lfloor\frac{tot}{2}\rfloor\times\lceil\frac{tot}{2}\rceil$ 这样的构造。
考虑第二部分如何构造：
我们假设上半部分分 $tar=\lfloor\frac{tot}{2}\rfloor$ 个 $1$，考虑如何构造。
预处理第 $i$ 行的总和为 $cnt_i$，现在已经加入了 $now$ 个，若 $cnt_i+now<tar$，则直接加这一行。
若 $cnt_i+now\ge tar$，则从后往前枚举，若能加则加，不能加就说明现在已经够了。
这样的构造要如何转化为题目要求的输出呢？
首先若要加一整行，则直接输出 D，若要加上行末的 $k$ 格，则输出 $m-k$ 个 R，然后输出一个 D，再补上该行剩余的 R 即可。
最后输出剩下的 D。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define fir first
#define sec second 
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define fep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define pef(i,s,e) for(int i=s;i>e;i--)
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define per(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)
namespace FastIO{
	template<typename T>inline void read(T &x){
		x=0;int f=1;char c=getchar();
		for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
		for(;isdigit(c);c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);x*=f;
	}
	template<typename T,typename...Args>
    inline void read(T &x,Args&...args){
        read(x);
        read(args...);
    }
	template<typename T>void print(T x){
		if(x<0)x=-x,putchar('-');
		if(x>9)print(x/10);
		putchar((x%10)^48);
	}
}
using namespace std;
using namespace FastIO;
const int N=3e5+5;
int T,n,m,tot,cnt[N];
vector<int>a[N];
signed main(){
	read(T);
	while(T--){
		read(n,m);tot=0;
		rep(i,1,n){
			a[i].clear();cnt[i]=0;
			a[i].emplace_back(0);
			rep(j,1,m){
				int v;read(v);
				tot+=v;cnt[i]+=v;
				a[i].emplace_back(v);
			}
		}
		int tar=tot/2,now=0,dcnt=n;
		print(tar*(tot-tar));puts("");
		rep(i,1,n){
			if(cnt[i]+now<tar){
				now+=cnt[i];
				putchar('D');
				dcnt--;
			}
			else{
				int rcnt=m;
				per(j,m,1){
					if(now+a[i][j]<=tar){
						now+=a[i][j];
						rcnt--;
					}
					if(now==tar)break;
				}
				rep(j,1,rcnt){
					putchar('R');
				}
				putchar('D');
				dcnt--;
				rep(j,rcnt+1,m){
					putchar('R');
				}
			}
			if(now==tar)break;
		}
		rep(i,1,dcnt)putchar('D');
		puts("");
	}
}