AT_abc444_e [ABC444E] Sparse Range

思路

题目要求求出满足对于所有的 $1\le l\le r\le n$ 所构成的区间，能使得区间中所有数之间的差值都大于 $D$ 的 $(l,r)$ 对数总和。
注意到对于每个区间，这个要求都比它的子区间更难达到。
所以对于每一个 $r$，若 $l_1<l_2\le r$，则若 $(l_1,r)$ 满足要求，它的子区间 $(l_2,r)$ 显然一定也满足要求。
而若要从 $l_2$ 推到 $l_1$，则需要所有 $l_1$ 和 $l_2$ 中间的数之间满足要求，且这些数都与 $l_2$ 到 $r$ 中间的数满足要求。
考虑使用双指针。
从大到小枚举 $l$，全局变量 $r$，每当有一个新的 $l$，就二分找现在小于等于它的最大的数和大于等于它的最小的数，如果差值小于 $D$，就将 $r$ 减一，然后再判断，直到满足为止，然后从 $l$ 到现在的新 $r$ 之间的所有区间全都满足，不从 $l$ 出发的前面统计过了，所以直接加上 $r-l+1$ 就行了。
由于每个 $r$ 都只会被枚举一次，所以可以通过。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define fir first
#define sec second 
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define fep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define pef(i,s,e) for(int i=s;i>e;i--)
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define per(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)
namespace FastIO{
	template<typename T>inline void read(T &x){
		x=0;int f=1;char c=getchar();
		for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
		for(;isdigit(c);c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);x*=f;
	}
	template<typename T,typename...Args>
    inline void read(T &x,Args&...args){
        read(x);
        read(args...);
    }
	template<typename T>void print(T x){
		if(x<0)x=-x,putchar('-');
		if(x>9)print(x/10);
		putchar((x%10)^48);
	}
}
using namespace std;
using namespace FastIO;
const int N=4e5+7;
const int inf=1e18;
int n,d,ans,a[N];
map<int,int>mp;
signed main(){
	read(n,d);
	rep(i,1,n)read(a[i]);
	int r=n;mp[inf]=1;mp[-inf]=1;
	per(l,n,1){
		while(1){
			auto it=mp.lower_bound(a[l]);
			int upr=(*it).fir;
			int lwr=(*(--it)).fir;
			if((a[l]-lwr>=d||lwr==-inf)&&(upr-a[l]>=d||upr==inf))break;
			else{
				mp[a[r]]--;
				if(mp[a[r]]==0)mp.erase(a[r]);
				r--;
			}
		}
		mp[a[l]]++;
		ans+=(r-l+1);
	}
	print(ans);
}